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志第二十一律历一(2)


卦策:六、小余八百七十四、秒六。《乾元》卦位六、小余二百五十七,秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。

土王策:十二、小余一千七百四十八、秒一十二。《乾元》策三、小余一百二十八半,秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五,秒母同上。

辰数:八百三十三半。《乾元》辰法二百四十五,辰率千五百二十。

刻法:一百。《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。

求七十二候:各因诸气大、小余秒命之,即初候日也;各以候策加之,得次候日;又加之,得末候日。二历同法。

求六十四卦:各置诸中气大、小余秒命之,即公卦用事日;以卦策加之,得次卦用事日;又加之,得终卦用事日。十有二节之初,皆诸侯外卦用事日。二历同法。

求五行用事:各因四立大、小余秒命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策加四季之节大、小余秒,命从甲子,算外。即其月土王用事日。《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。

求二十四气加时辰刻:《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。

各置小余,以辰数除之为时数,不满,百收为刻分,命起子正,算外,即所在。《乾元》时数同,其不尽,以五因之,以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余,以辰率除之为时数,不尽者,满刻率除为刻,余为分。

天总:七十三万六百五十八、秒六十四。《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。

天度:三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八 十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半,会周一万七千三百 六十四,会余二十一万四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十, 盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十,限日八十八、余八千八百九十九、秒五十,缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五,限日九十三、余七千 四百八十五、秒五十,盈缩积二万四千五百四十三,进退率一千八百三十六,秒母一百。

《乾元》二十四气日躔阴阳度

《应天》、《乾元》二历,以常气求其阴阳差,故有二十四气立成。《仪天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差,乃更不制二十四气差法。

求日躔损益盈缩度:《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩分先后定数。

各置定日及分,以冬至常数相减,百收,通为分,自雨水后十六为法,自霜降后十五为法。除分为气中率,二相减,为合差;半之,加减率为初、末率。后多者,减为初、加为末;后少者,加为初、减为末。

又法,以除合差,为日差。后少者,日损初率;后多者,日益初率。

为每日日躔损益率;累积其数,为盈缩度分。《乾元》各置气数,以一百二十乘之,以一千八百二十六除之,所得为平行率;相减,为合差;初、末并如 《应天》。《仪天》以宗法乘盈缩积,以其限分除之,为限率分,倍之,为未限平率;日分乘之,亦以限分除之,为日差;半之,加减初、末限平率,在初者减初加 末,在末者减末加初,为末定率;乃以日差累加减限初定率,初限以减、末限以加,为每日盈缩定分;各随其限盈加缩减其下先后数,为每日先后定数;冬至后积盈 为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其进退率、升平积准此求之,即各得其限每日进退率、升平积也。

求日躔先后定数:《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。

各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之,下以损益率展,以元法为分,损减益加次气下先后积为定数。《乾元》以其月气节减经朔大、小余,即 得入气日及分;又以弦策累加天正朔日入气大、小余,满气策去之,即得弦、望经朔入气日及分;以其日损益率乘入气日余分,所得,用损益其日阴阳差为定数。 《仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日,去冬、夏二至盈缩之中,先后皆空,以常为定;其春、秋二分盈缩之极,以一百乘盈缩积,满宗法为日,先减后加, 去命如前,各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日,以天正闰日及余减缩末限日及分,余为天正十一月经朔加时入限日及余;以弦策累加之,即得弦、望及后朔初、末 限日;各置入限日及余,以其日进退率乘之,如宗法而一,所得,以进退其日下升平积,即各为定数。

赤道宿度

斗:二十六

牛:八

女:十二

虚:十及分

危:十七

室:十六

壁:九二历同

北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。

奎:十六

娄:十二

胃:十四

昴:十一

毕:十七

觜:一

参:十

西方七宿八十一度。二历同

井:三十三

鬼:三

柳:十五

星:七

张:十八

翼:十八

轸:十七

南方七宿一百一十一度。二历同

角:十二

亢:九

氐:十五

房:五

心:五

尾:十八

箕:十一

东方七宿七十五度。二历同

又《仪天》云:”前皆赤道度,自古以来,累依天仪测定,用为常准。赤道者,天中纮带,仪极攸凭,以格黄道也。“

求赤道变黄道度:《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。

准二至赤道日躔宿次。前后五度为限,初限十二,每限减半,终九限减尽。距二立之宿,减一度少强,又从尽起限,每限增半,九限终于十二。距二分之 宿,皆乘限度,身外除一,余满百为度分,命曰黄赤道差。二至前后各九限,以差为减;二分前后各九限,以差为加。各加减赤道度为黄道度,有余分就近收为太、 半、少之数。《乾元》初率九,每限减一,末率一。《仪天》初数一百七,每限减一十,末率二十七,其余限数加减并同《应天》。

黄道宿度

斗:二十三度半

牛:七度半二历同

女:十一度太二历并十一度半

虚:十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危:十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太

室:十六度太。壁:十度《乾元》九度太。《仪天》同。

北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。

奎:十七度半二历同

娄:一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。

胃:十四度少。二历并十四度太

昴:十一度二历同

毕:十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。

觜:一度参:九度少二历并同

西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。

井:三十度鬼:二度太二历并同

柳:十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。

星:七度。《乾元》、《仪天》并六度太。

张:十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。

翼:十九度少《乾元》十九度。《仪天》同。

轸:十八度太二历同

南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。

角:十三度亢:九度半二历并同

氐:十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。

房:五度二历同

心:五度《乾元》同。《仪天》四度太。

尾:十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。

箕:十度《乾元》十度太。《仪天》十度。

东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。

求赤道日度:《仪天》谓之推日度。

以天总除元积,为总数;不尽,半而进位,又以一百收总数从之,以元法收为度,不满为分秒,命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分,余以五 因之,满轨率收为度,不满,退除为分,余同。《仪天》以乾数去岁积分,宗法收为度,命起虚宿二度,余同《应天》。又以一象度及余秒累加之,满赤道宿度即去 之,各得四正,即初日加时赤道日度也。

求黄道日度:置冬至赤道日躔宿度,以所入限数乘之,所得,身外除一,满百为度,不满为分,用减赤道日度,为冬至加时黄道日度及分。《乾元》、《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四,《仪天》以一百一除为度,余同《应天》。

求朔望常日月:《乾元》谓之求黄道平朔日度。

置朔、望日躔先后定数,进一位,倍之,身外除之,以元法收为度分,先加后减朔望中日、月,为朔望中常日、月度分;用加冬至黄道之宿,命如前,即 得朔望常日、月所在。《乾元》置会周一万七千三百六十,以距十一月后来月数乘之,所得,减去朔余,加会余而半之,以二百九十四收为度,不尽,退除为分。 《仪天》法在后。《乾元》又有求黄道加时朔日度,置平朔日,以日躔阳加阴减之,又以冬至黄道日度加而命之,即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者,以半 朔策加之,即得望日度及分也。用阳度,即依本术。

每日加时黄道日度:《乾元》谓之每日行分。

以定朔、望日所在相减,余以距后日数除之,为平行分;二行分相减,为合差;半之,加减平行分,为初行分;后平行多,减为初;后平行少,加为初。

以距后日数除合差,为日差;后少者损,后多者益,为每日行分;累加朔、望日,即得所求。《乾元》同。《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日 加时黄道日度,置岁差,以限数乘之,退一位,满一百一为差秒及小分,再析之,乃以加一象度,所得,累加冬至黄道日,满黄道宿次去之,各得四正,即加时黄道 日度也。若求四正定日夜半黄道日度,置其定日小余副之,以其日盈、缩分乘之,满宗法而一,盈加缩减其副,乃以减其日加时,即为夜半黄道日度。又有求每日夜 半日度,因四正初日夜半度,累加一策,以其日盈缩分盈加缩减,满黄道宿次去之,即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度,置定朔、望小余副之,以其 日盈缩分乘之,以宗法收之为分,盈加缩减其副,以加其日夜半度,各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者,此术不用。



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