①本卷论涉哲学主题，可次于卷（N）十四之后，为本书之结束。前数章由元一主题转到对反，再由对反转到第八章至第十章论品种之别，进而揭出通式之不能独立为不灭坏事物，其间思绪可以延接。但末三章行文与前后不甚贯串，第十章所用HEFHI（类级）与EιδHI（形式）两字与它卷各章所用两字字义不一致。似此章与其它各章非同时所作，而为在后增补者。

章一

我们前在词类集释中②曾说明“一”有数义；元一虽为义甚广，凡事物之直接由于本性，不由属性而为一者，可综归为四类。（一）延续的事物，其所为延续或是一般的或以专指“那”出于本性的生长，非由接触，或被捆紮，而成一者；在这一类中，其活动较单纯而一致的，应是更严格更优先地合乎“一”的命意。（二）成为整体而具有一定形式者为较高级的“一”，在这类中，其延续之原因当以出于自性，不以胶粘或搭钉而合成者为重。这一类事物的活动在空间与时间上均属一致而不可区分；因此，明显地，如一事物具有基本运动（即空间运动）中的基本型式（即圆运动），这事物基本上就是一个空间量体。于是，有些事物就因其延续或整体而成“一”，另有些则因其公式为一而成“一”。这类事物在思想上是一，是不可区分的；所谓不可区分就是说这事物在形式或数上不可区分。（三）于是，个体之在数上为不可区分的，与（四）在形式上，其理解与认识为不可区分的，所有这些足使本体成为一者，便当是基本命意上的“一”。这些就是“元一”的四义——自然延续之事物，整体，个别与普遍。所有这些，有的是在活动上，有的是在思想或公式上不可区分，因而都成为“一”。

②见于卷B，章六释“一”。

但，“那一类事物称为一”，“何以成一”，“其定义如何”，我们应注意到这些都是不同的问题。“元一”具有这些命意，每一事物得有元一诸义之一者，就可称为一；但“成为一”，有时是成为具有上述各义的诸事物，有时则另指①一些事物，那些事物较近于一之通义，而具有上述各义的诸事物则较近于一之实旨。这于“元素”或“原因”亦复如此，人们可用以实指事物，也可用以表征这名词的通义。火之一义是一种元素（“未定事物”或其它相似事物之因其本性而为元素者亦然），但另一义则不是元素；作为火与作为一元素并不是同一回事。火只在火的本性上作为一特殊事物时，此火乃为元素，“元素”这名词则指事物之有如此属性者：即构造实物的基本组成。“原因”与“一”以及类此的诸名词亦复如此。

①参看下文1052b16—19.

也为此故，“成为一”就是成为不可区分，而主要的是成为一“这个”，可得在空间或在形式或思想上隔离开来；也许可说是成为不可区分的“整体”；但特为重要的还应是成为各类事物的基本计度，而最严格的说来则是在量上成为计度；由量引伸，然后及于其它范畴。量必因计度而后明；量之为量或以“一”，或以某一数为计，而一切数又必因单位之“一”而后知。是以一切量之为量，皆因“一”而得知，量之最初被认识必由“本一”。这样“一”是数之为数的起点。在其它各级事物也悉凭“计量”而最先为大家所认识；各级计量各为一单位——于长度，宽度，深度，速度均各有其单位。（重度与速度这类名词包括轻重与快慢各对成的两端，——重度指锱铢之微，也指万钧之钜，速度指蜗步徐移，也指迅若马驰；运动虽慢必具速度，称量①虽轻，必具重度。）

①ρHπηI（称量）原义为天平上因重量所引起之“偏倾”，假作物理上的“重量”。

于是，所有这一切，计度与起点总是那不可区分的一，譬以线论，我们说一脚②长，即是以一脚作为不可区分的单位。我们到处寻求某些“不可区分的一”，以为各级事物的计度，这计度当是在质上为纯质，或在量上为纯量。凡精确的计度不能增一分亦不能减一分，（所以数之为量是精确的；我们制定“单位”使之无论在那一方面均不可区分；）在其它一切事例上，我们都仿效这类计量。于一斯丹第或一泰伦③或为量较大的其它任何单位，比之较小单位，其微增微减吾人较易疏忽；所以无论于液体或固体，为重度或容积，在作计量时，吾人必竭视觉之所能及，使所计量数绝无可为增减；人们得知如此计量所得之量度或容积等，便自谓已得知事物之量。自然哲学家于运动亦以简单而短促的移转为运动之计量；这些运动单位就是占时间最短的运动。在天文学上这样的“一”〈运动单位〉也是研究与计量之起点（他们假定天体运动最快速而均匀有规律，故用以为一切运动之比照）。在音乐上则以四分之一音程为单位（因为这是最短音程），在言语上则为字母〈音注〉。所有这些计量单位在这里的含义都是“一”——而这“一”就只是顷所陈述的各事物之计量，并不通指所有以一为云谓之事物。

②“脚”（πHιI），古希腊人以脚及肘等为长度之计量。“脚”（略当中国一尺），不列颠度量沿用至今。

③σGαδιHK“斯丹第”，希腊长度，用以计量跑道，订为125步，实当现行625英尺（约190公尺）。GαMαFGHK“泰伦”，原义为一个天平，以后转为重量单位。古时希腊或希伯来各城市于商业上应用这重量单位各有不同，或当今日之720英两，或当2，000英两。此重量单位用以称金银，即作为货币单位。

但计量单位并不常限于一个——有时可以有几个；例如四分之一音程有二①（这是耳所难辨而是凭乐律来为之调节的）；我们计量言语的单位也不止一个字母；以及正方的对角线需用两种计量来测度，②一切类此的空间量体亦然。因为我们将本体于量或类上作成区分，由此区分得知本体的要素，所以“一”是一切事物的计量。正因为各级事物之基本组成是不可区分物，“一”〈单位〉亦不可区分。但每个“一”，例如“一脚”与一之为不可区分物，不尽相同，“一”是各方面都不可区分，而“一脚”只是象我们上面所涉及的，①在视觉上姑定为不可区分而已——每一延续的事物本是可以进行区分的，但在未加区分而在视觉上成为一时，我们姑定为一个不可区分之单位。

①δισιIδKH，“四分一音程有二”。亚里斯托克色奴（Aristoxenus）音乐著作Ⅰ，21与Ⅱ，51两节论及希腊乐器调合有全音程即濎濜音程，变体半音程，以及半音程以下的变调，一个半全音程等各种乐律。一个半全音程即濐濣音程，其比律为125：128，在和乐中，目可见乐器上之键移，耳不能辨其异调，如现代和声中Ab代换G.

②对角线分为两部分计量。一部分以其一边为单位作计量。超过一边所余的部分只能用另一单位计量，同一单位就没法计量。

①参看1052b33，1053a5.

计量与所计量的事物总是同性而相通的；空间量度之计量亦必为一空间量度；分别言之，则长以一长度为计量，阔以阔，重以重，声音以声音，众单位以一单位为计量。（我们于上列情况必需这样叙述，可是我们不能说列数以一数为计量；于数而论，引用上列叙述，大意是符合的，但不确切——因为数是众“一”所合成，所以说列数以一数为计量就等于说众单位以众单位为计量了。）

凭同样的理由，我们称知识与视觉为事物之计量，因为由于这些我们得知事物——实际上与其说它计量事物，毋宁说是被事物所计量。可是，我们以知识或视觉评估事物，也正象人们用曲肘来测量我们时，我们看到了曲肘，就说自己多少肘长一样。但普罗塔哥拉说人是一切事物的计量，②其意亦即指说那能知或能见的人，就可凭其理知与感觉计量事物。这些思想家似乎道出了天下之至理，这些名言实际不足为奇。

②“残篇”1.此语另见1062b14.普罗塔哥拉此语原意为现象依于各人之视觉与认识。人各以自己所见，测忖事物。弗·培根“新工具”（Nov．Organum）卷一，41—46.又卷五，第四章论“氏族偶象”（idolatribus），指摘“人神”观念（anthropomorphism）即依凭此语立论。参看1007b23.又参看菩纳脱（Burnet）“希腊哲学”卷一，97节。亚氏此章所论证与普罗塔哥拉此语本旨不全相应。

明显地，于是，我们如把元一在字义上作最严格解释，这就是一个计量，主要是量的计度，次要为质的计度。有些事物以在量上不可区分者为一，另一些则是在质上为不可区分；所以“一”的不可区分应别为两类，或者绝对是一，或当作是一。

章二

关于元一的本体与本性，我们该询问这究属存在于两方式的那一方式中。这恰正是我们在列叙疑难时①所举的一题；“一”是什么，我们必须怎样设想这“一”；我们应否将元一作为本体（毕达哥拉斯学派先曾这样说过，在后柏拉图也这样主张）；或者我们毋宁由元一的底层别求其本性，象自然哲学家们所认知者，或以元一为“友〈爱〉”，或以元一为“气”，或以元一为“未定”。②

①见卷B，1001a4—b25.

②所举自然哲学三家之说为恩培多克勒、阿那克西来尼与阿那克萨哥拉。

于是，照我们在先讨论本体与实是时所曾言及，③假如普遍性〈共相〉均不能成为本体，而普遍实是本身，凡其命意为“与诸是相拟”④而为是者，亦不能成为本体（因为这还是与“多”相共通），而只能作为一个云谓，则“一”也显然不能成为本体；“是”与“一”原为一切云谓中最普遍的云谓。所以一方面诸科属不能脱离其它事物而成为某些实是与本体；另一方面，实是与本体既不能为科属，“一”同样也不能成为科属。

③见于卷Z，章十三。

④παραGαπHMMα，“与多相比拟”或作“与多同在”，或作“由多分离”解：其实义为“普遍之是”，相对于“个别之是”。此章论一之共相与殊分相应于普遍性与个别性。“普遍”云谓见“释文”17a31.

又，元一的本性在各范畴中均必相似。现在，“一”既然具有与“是”同样多的命意；在质的范围内，“一”既是某些为类有定的事物，在量上相似地为某些为量有定的事物，我们也必须象询问何谓实是一样，在每一范畴上询问“一是什么”；仅说这在本性上为实是或元一，这还不够。但在诸颜色中“一”是一色，如白，于是观察它色，一一由白与黑生成，而黑是白的阙失（如无光则成暗）。于是，假如一切现在事物均为颜色，诸现存事物就该各是一个数，但应为何物的数？当然是为各色的数；而一就该是特殊的某一色，即白。相似地，如果一切现存事物均为乐调，它们也该各是一个数，这些音程的本体并不是那些数，而却是些“四分一音程”这样的数，于是这里的单位之“一”，将不是那些“一”，而是那些“四分一音程”。又相似地，如果一切现存事物均为言语，它们就该各是一些字母〈音注〉的数了，这里的“一”就该各是一个元音。又相似地，如果一切现存事物均为直线图形，它们该曾是一些图形的数，而“图形之一”该是那三角形。同样的论点适用于一切科属〈种类〉。所以，当在被动，在质，在量，在运动各范畴上各有其数、各有其单位时，在所有各例中，数都该是某些事物的各数，而“一”则为某些事物的特殊之一，这些殊一的本体不必恰合于普遍之一；于各范畴各事例的各数与诸本体，论点也相同。

于是，这“一”〈殊一〉在各类事物中均为一确定的事物，显然在它本性上没有一例恰是“元一”〈普一〉；但在诸色中我们所必须寻取的本一即是“一色”，类乎如此，在诸本体上，我们所必须寻取的“本一”就该是“一本体”了。由于“一”的某一命意在各范畴上分别相符于各范畴之是，元一遂与实是相合，而“一”却并不独自投入任何范畴之中，（“一”不入于“事物之怎是”，也不入于质的范畴，但与实是相联系而存在于诸范畴中）；说是“一人”与说“人”，在云谓上几无所为差异（正象实是之无所离异于本体或质或量一样）；成为“一”恰如成为“某一事物”。

章三

“一与多”在几方面相反。其一为不可区分与可区分的“单与众”；凡已区分或可区分的称为众〈多歧性〉，不可区分或未区分的称为单〈统一性〉。现在因为对反有四式而这里诸对反之一，既取义于阙失，它们就不是对反〈矛盾〉，也非相关，而应为相对。①不可区分的单〈一〉其取名出于其对反，即可区分的众〈多〉，其解释亦由对反互为诠注，因为可区分的众，较之不可区分的易于为人所见，因此，凭视觉情况来说，“众”在定义上先于“一”。

①四种对反中“相对”与“阙失”这两项并不绝对互斥，而可看作某一形式两端之消长，如阴缺则阳盛，阳缺则阴盛。参考看卷T、1004b27，卷I，1055b26.

我们曾在分别对成时，②于“一”的统系内表列有“相同”，“相似”与“相等”。于“众”的统系有“相别”，“不似”与“不等”。“同”有数义；（一）有时为“于数相同”；（二）我们于事物之公式与数皆合一者称之为同，例如你与你自己“形式和物质”均合一；以及（三）假如其本体的公式合一者，例如相等直线与相等四边形与等角四边形均称“相同”，此类甚多，这些凭其相等性而谓之同。

②曾见卷T，1004a2.

事物并非绝对相同，（一）而在它们综合本体上论则并无差异者谓之“相似”，这些在形式上实为相同；例如大正方形与小正方形相似，不等直线亦相似为直线；它们相似而不是绝对相同。（二）相同形式诸事物原可能有程度上的差异者，如不明见此差异亦谓之相似。（三）事物具有同一素质者，例如“白”——其白度或稍强或稍弱而其为色式则一——亦谓之相似。（四）各事物之诸素质——或为一般素质或为重要素质——相同者多于相异者，亦谓之相似，例如锡，于白而论，似银，又如金，于黄赤而论，似火。

于是，明显地，相别与不似亦有数义。“别”之一义为同的对反·（所以事物于其它各物不为同则为别，不为别则为同）。别的另一义是除了诸事物于物质及公式上均各合一者，悉成为别；若此，则你与你的邻人应谓各别。“别”之第三义就是上述数理对象诸例。①所以每一事物对另外的每一事物均可以“同”或“别”为云谓，——但这里为同为别的两事物均须是现存事物，因为这样的“别”并不与“同”相反〈矛盾〉；因此非现存事物不以别为云谓（“不相同”可以为非现存事物的云谓）。“别”是一切现存事物的云谓；每一现存事物既于本性上各自为一，也就各成为互别。

①见于1054a35—1054b3.两直线或两四边形虽相同相等，但各别为两线两图形。

“别”与“同”的对反性质就是这样。但“异”与“别”又不相同。所谓“别”与“别个事物”并不必需在某些特定方面有何分别（因为每个现存事物总是或同或别），但说事物相“异”必需一事物与另一某事物之间具有某些方面之差异，所以凡相异者必须在其所公认的相同方面求其所以为异。此所谓公认的相同处即科属或品种；而所谓相异亦即在同科属上的品种之异，在同品种上的个别之异。凡事物无共通物质，而不能互为创生者（亦即属于不同范畴者），谓之“科属有异”。如同在一个科属之内，则谓之“品种有异”（“科属”的命意就指说两个相异事物〈品种〉间主要的“相合之处”）。

相对事物皆属相异，对成性为“异”的一个种类。归纳可以证明我们这个假定是真实的。凡事物不仅互别而更别于科属者，又事物之相别而仍隶于同一云谓系列①者亦即在科属上相同者，均可表现为有所相异。我们已在别篇②说明了什么样的事物为“于属相同”或“于属有别”。

①见于986a23脚注。

②见卷Q，章九。

章四

事物之互异者，其为异可大可小，最大的差异我称之为“对反性”。最大差异之为对反性可由归纳来说明。事物之异于科属者难于互相接近，它们之间距离太远也无法比拟；事物之异于品种者，其发生所开始之两极就是对成的两端，两极间的距离为差异之最大距离。但每一级事物间差异最大的那一端，也就是成为完全的一端。到这里再没有超越它的事物，而不为它物所逾越者这就完全。各级差异的系列，溯到其全异处便抵达这系列的终点（这与其它以达到目的为完全者其义相类），终极以外，更无事物；一切事物既尽包于两极之间，故以终为全，而既称为“全”，便无所仗于它物了。这样，可以明白，对反性即最大差异；所称为“相对”的数义，其分别就在这些相对所达到那完全差异的不同距离，不同程度的对差就成为相应的各式“对成”。

若然，则这也可明白，每一事物只能有一事物为之对成（因为极端之外既无它极，而在同时间内也不能有更多的极端），而一般说来，如以差异论对成，则差异以及完全差异必须是两个事物之间的差异。

又，大家所承认的其它诸相对公式也必需是真实的。（一）所谓完全差异（因为我们不能在这差异范围以外为事物之“于属相异”或“于种相异”者另寻差异，这曾说明过①在科属之内任何事物不能与科属以外事物比论差异），（甲）不仅应是同品种事物之间的最大差异，也该（乙）以同科属内事物之具有最大差异者为相对（这里所谓完全差异是同科属事物间的最大差异）；以及（二）容受材料相同亦即物质相同的事物间，其差异最大者为相对；与（三）归属于同一职能〈学术门类〉的事物，其差异最大者为相对（一门学术处理一级事物，这里所谓完全差异就是同职能事物间的最大差异）。

①见于本页1055a6.此支句辞意与1054b27—30，35各句有不符合处。其一辞意假定科属之上更有统辖各科属之总类，另一辞意则科属上更无统率。

基本对成由“持有”〈正〉与其“阙失”〈负〉相配合——可是，阙失有数项不同命意，并非每—阙失均可与其正面状态配为基本对成，只有完全阙失才可以。其它对成都得比照于这些基本对成，有些因获得这些，有些因产生或势必产生这些，另有些则因占有或失去这些基本对成或其它对成而成为对成。现在，对反式若以“相反”〈矛盾〉、“阙失”、“相对”与“相关”四类论列，其中以相反为第一，相反不容许任何间体，而相对则容有间体，相反与相对显然不同。阙失这种类近于相反；凡一般地，或在某些决定性方面遭受阙失的事物就不能保有某些秉赋，或是它在本性上所原应有的秉赋今已不能保持。这里我们又说到阙失之数种不同命意，这曾已在别处列举过了。①所以阙失是一个具有决定性的或是与那容受材料相应的矛盾或无能。相反不承认有间体而阙失却有时容许间体；理由是这样：每一事物可以是“相等”或“不是相等”，但每一事物并不必然是“等或不等”，若然如此，那就只有在容受相等性的范围之内才可以这样说。于是，适在进行创变的物质若由诸相对开始，或由这形式的获得或由这形式的褫夺进行，一切对反显然必涵有阙失，而一切阙失并不必然为对反（因为遭受阙失，可有几种不同方式）；如变化由那两极进行这才会发生诸对反。

①见卷Q，章二十二。

这也可由归纳为之说明。每组对成包涵一个阙失为它两项之一项，但各例并不一律；不相等性为相等性之阙失，不相似性为相切似性之阙失，另一方面恶德是善德之阙失。阙失各例之如何相异曾已叙及；②阙失之一例就是说它遭受一个褫夺，另一例则是说它在某时期，或某一部分（例如某年龄或某些主要部分），或全时期或全部分遭受褫夺。所以，在有些例中可出现一个折中现象（有些人既不算好人也不算坏人），在另一些例，却并无折中（一个数必须是奇或偶）。又，有些对成主题分明，有些则不分明。所以，这是明白了，“对成”的一端总是阙失；这至少在基本对成或科属对应，例如“一与多”，是确乎如此的；其它对成可以简化为这些对成。

②见1055b4—6.