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卷(K)十一(3)  > 返回《形而上学》目录

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章十

无 限〈无尽〉,或(甲)是不能达到尽处的,因为它的本性就是不可尽(这于声音总是看不到的有所类似)或(乙)是容许无尽地进行的,或是(丙)很难进行到尽 处,或是(丁)虽则自然地可到尽处,却从未到过这尽处。又,一事物可以在加法或减法上为无限,或是在两者均为无限。说无限是一个可分离的独立实是而又不可 得见,这是不可能的。无限若既不是一个几何量度又不是一个算术众多,而自身并不因属性而成为无限,却正因其本性为无限而成为无限者,这便应是不可区分的 了;因为量度或众多均可区分。若无限正是不可区分,那就只有声音看不到这样的命意可成为无限;然而人们所论述的无限并不指这样的命意,我们也不是在考察这 一类无限,大家只研究那不可尽的无限。①那么无限应是数或量度的一个属性,若量度或数不能独立自在,无限如何能独立自在?②又,无限若为其它某些事物的一 个偶然属性,这样的无限就不能是那些事物的怎是,这犹如“不可见性”不能成为言语一样,尽管“声音”是不可见的。③明显地,无限不能实现地存在。因为这样 在无限中取出任何部分均将是无限(因为无限若不是一个主题的云谓,而已成为一本体,则“成为无限”〈无限性〉与“这无限”就相同了)。所以无限或不可区分 或可区分,若可分段,则各段均当为无限;但同一事物不能有许多无限(假如无限为一本体,亦为一原理,则无限的一部分仍还是无限,犹如气的部分仍为气)。所 以,这必须是不可分配的,不可区划的。但因为在实现上,无限就得是某一个量,这就不能是不可区分的。所以无限性只能是某一主题的偶然属性。但若真象我们所 说过的④那样,无限就不能是一个原理,这只能是气或偶数的偶然属性。⑤

①参看“物学”卷三,204a3—14.

②“物学”204a17—19.

③“物学”204a14—17.

④见上文第九行。

⑤参看“物学”卷三,204a20—32.这是毕达哥拉斯数论派的无限观:以气在量度上具有无限性;又以偶数为具有无限性质的数,奇数为有限的数。

这 个研究是普遍性的;但由下一论点可得明白在可感觉事物中没有“无限”。一个实体的定义倘是“以面为其界”,则无论是可感觉或可理知实体均不能是无限;也不 能有一个分离的无限数,因为数以及具有数的事物均是可点数的。①从下一论点看来真理是确乎明显的。无限既不能是组合体,也不能是单体。(甲)因为要素之为 众为多是有限的,这就不能组合成“无限”。诸对反必须相等衡,各不能是无限;对反两物体的能力倘有高低,则有限将被无限所灭坏。两物体又不能均为无限。物 体在各个方向均具有延伸,而无限则是不尽地延伸着,这样,无限倘为一物体,此物将在每一方向均为无尽。(乙

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