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　章一

关于这类本体，我们所述应已足够。①所有哲学家无论在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第一原理；但在一切第一原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第一原理，而又从某事物得其演变；若从此说，如以“白”为第一原理，便应以白为白，无复更先于白之事物；可是这白却预拟为别一事物之演变，而这一底层事物又得先于“白”，这是荒谬的。但一切由对反所演生的事物例皆出于某一底层；那么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以一切对反不能严格地称为第一原理；第一原理当异乎诸对反。

①此句语意应表示第十四卷另起论题，但第十四卷所论题旨与第十三卷并无明显差异。故叙里安诺不用此句为开卷语，别以第十三卷1086a21句为第十四卷开始。这两卷于柏拉图学派意式论与数论之批评，各章编次欠整齐，亦不无复沓；故后人推论亚氏先草成第十四卷，以后又扩充为第十三卷；后世两为编录。

可是，这些思想家把物质作为两对反之一，有些人②就以“不等”（他们认为“不等”即“众多”的本性）为元一之对反，而另一些人③则以众多为元一之对反。前者引用“不等之两”即“大与小”，来制数，后者则引用“众”来制数，惟照两家之说，均以一为怎是而由此制数。那位哲学家说“不等与元一”为要素时，以“不等”为“大与小”所组成的一个“两”，其意盖以“不等”或“大与小”为一个要素，①并未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他们于这些称为诸要素的原理，论叙颇为混淆，有些人②列举“大”与“小”与“元一”三者为数的要素，二为物质，一为形式；另有些人③列举“多与少”，因为“大与小”的本性只可应用于量度，不适于数；又一些人④列举“超过与被超过的”——即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑难，——只有一点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与被超过为原理，则此类要素将先于2而制成列数；因为“超过与被超过”较之“大与小”为更普遍，列数也较2为更普遍。但他们只说其一义而不承认其另一义。

②指柏拉图。

③大约是指斯泮雪浦。

①“大与小”，柏拉图意中为一物，亦为一原理，即未定数。亚氏在这里承认此义，使之与元一相对；但他在其它章节中又将大与小当作两物而加以批评。

②包括柏拉图在内。

③不能肯定是那一位柏拉图学派。

④似指毕达哥拉斯学派。

另有些人⑤以“异”与“别”为一之对成，只有些人⑥以“众”为一〈单〉之对成。但，照他们所说“事物皆出于对反”而论，“不等”应为“等”之对，“异”应为“同”之对，“别”应为“本”之对，那么仍当以“众”对“一”为宜，然众一之为对犹不能尽免于訾议；因为多之对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样“一”恰就转成为“少”了。

⑤似指某些毕达哥拉斯学派。

⑥似指斯泮雪浦。

“一”显然是一个计量。①在每一事例上必各有一个，本性分明的，底层事物，例如音乐〈音阶〉的单位为四分音程，量度的单位为一指或一脚②或类此者，韵律的单位为一节拍成一音节。相似地，就重力而论其单位为确定的某一重量。一切事例均由相同的方法以质计质，以量计量。（计量是不可区分的，于前者以级类论，于后者以感觉论。）“一”本身不是任何事物的本体。这是合理的；一为众之计量，而数为已计量了的众，亦即若干的一。所以这是自然的，一不是一个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与一均为计算的起点。计量必常与其所计量之一切为相同事物，例如事物为马群则其计量必为“马”，若为人群则亦必以“人”为计。假如他们是一人，一马，与一神则其计量也许是“活物”，而他们的计数将是三个活物。倘事物为“人”，为“白的”，为“散步”，这就不能成数，因为这些同属那个主题，这主题其数只一，可是这些〈以不同类别的云谓而论〉也可计算其类别之数，或其它名称的数。

①参看卷Q章六；卷I章一。

②δαJGKMHI原义为“手指”，用于计量时一指约当今四分之三寸。释法云“翻译名义集”数量篇述古印度度量：一弓合四肘，一肘合二十四指节；一肘合一尺八寸；则一“指节”亦为四分之三寸。此与希腊古度量相符。

那些人以“不等”为一物，以“两”为“大与小”的一个未定的组合，其立说殊不可能，也不足为概然的事实。因为（甲）多与少之于数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，（乙）除了这一错误以外，“大与小”等必须相关于某些事物；但关系范畴后于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的一类；我们已说过，这里所相关的不是物质而只是量的一个属性，因为事物必须保持某种显明的本性，才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般关系，或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大或小、或多或少与另一些事物建立关系者，必其本身具有多或少、大或小，或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或实是，其标志可以在这里见到，量有增减，质有改换，处有移动，本体有生灭，只是关系无生灭，无动变。①关系没有本身的变化；与之相关的事物若于量有所变更时，一事物，本身虽不变化，其关系便将一回儿“较大”，一回儿“较小”，又一回儿“相等”。（丙）每一事物，也可说每一本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在；但关系既不潛在地也不实现地成为本体。

①参看卷K，章十二1068a7—9一句，亚氏于十范畴中只举其七。这里只举其五，作用与被作用复被略去不论，盖以这两范畴与动变相合，不须别举。

于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而且安置为本体内的一个要素；因为所有各范畴均后于本体。又（丁）要素，不是自己为之要素的那事物之云谓，但多与少无论分开或合拢，均表明为数，长与短之于线，阔与狭之于面亦然。现在倘有一众〈相当多的一个数〉，其中常函有“少”这一项，例如2（2不能作为多，因为，倘2算作“多”则1应将是“少”了），而这数又须另有相对的一项代表绝对的“多”，例如10（若更无较10为大的数），或10，000.从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。

章二

我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素），既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中①说明一切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。

①参看卷C，1050b7全节。此处称“别篇”，似指ZHC这三卷，原先可能别有独立篇名。

有些人①列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”，并以此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。

①似指齐诺克拉底。

许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”，亦即“绝对实是”。

“非是永不会被证明其存在为实是”②

他们认为事物若确乎不止于“一”，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。③

②见第尔士编“戋篇”7，并参看柏拉图“色埃德托”180E.③参看柏拉图“诡辩家”237A，241D，256E.

但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴），而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”？是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为一——这样，“这个”与“如此”，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某一级实是的，悉归于“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物〈非是〉竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”，又一部分为一个“如此如彼”，又一部分为一个“那么大小”，又一部分为一个“此处彼处”。

第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想家①以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及），事物所由创成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潛在性的非是；人由非人而潛在地是人者生成，白由非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。

①指柏拉图：参看“诡辩家”237A，240.柏拉图以虚假为“非是”，亚氏所举诸非是不尽符柏拉图原义。

明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就可以专要考询其安得成多，却不考询实是之为质为量者又安得成多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，味有多种，形状有多种的原因；若说这些也出于“未定之两”或“大与小”，那么色、味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的①或可相比拟的事物。在寻取实是与元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入相同的迷途而指向于那个相关词项（即“不等”），“关系”并非实是与元一的对成，也不是它们的否定，而只是象本体与素质一样，为实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何以相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个1〈原一〉之外还有许多1，却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然而他们迳就应用了这许多“不等”而常说着大与小，多与少（由此制数），长与短（由此制线），阔与狭（由此制面），深与浅（由此制体）；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢？

①参看卷A，章五；此处所指为“物质”或潛在，与下文1089b16行相符；又与28行相符，亦指“底层”。

于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实是——例如说这是“那个关系”（犹如说“那个质”），这既非潜在地为元一或实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。照我们已说过的意见，②他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本体，何以有许多素质——他应该考询全部的实是何以有许多；有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱离本体。如果不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，①这可能在各个个别本体上解释明白“个体”之何以成多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。

②参看上文1089a34.此节“他”指柏拉图或柏拉图学派。

①参看1086b13.

但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与“什么”〈本体〉各不相同，谁也还没有把那个“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个“什么”与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。

关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人（所以他并不以意式论数），他所讨论的只是数学之数；②我们又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因（他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是）；至于算术家的诸定理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合适。①

②意指斯泮雪浦。

①参看卷M，章三全章，注意1077b17—22.

章三

至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式为数——由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数的属性，②便设想实事实物均为数，——不是说事物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在乐律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。③那些说只有数学之数存在的人④，照他们自己的立论，本不该讲这一类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，⑤我们确认这些就是学术的主题。数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认为“可感觉事物非真实”，而“数式才是真实的公理”，并诉之于性灵①以指陈数必须存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数论②，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，③数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。

②参看上文1090a4—7.

③参看卷A，989b29—990a29.

④指斯泮雪浦。

⑤参看卷M，章三。

①σαιFEι原义为“摇动”，如狗摇尾；拉丁译文作adblandinutur.一百五十年间四种英译本译法各不同，兹从特来屯尼克1933新译本，（增“GιFΨKJιF”）而译作“诉之于性灵”。

②指1090a20—25，毕达哥拉斯数论。

③1090a29.

有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物的限度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为一“这个”，为一本体了。这是荒谬的。（二）就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分离而得自在？

又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对象之存在的人①，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数2制线，更毫不怀疑地，由3制面，由4制体，②——或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，由此纺出一长串的结论。

①指斯泮雪浦；参看卷Z章二，卷A章十二。

②意大利学派的数学和几何演算都是用卵石来排列着进行的。二粒卵石可定一条线，三粒可定一个三角形（面），四粒可定一个锥形四面体（立体）。所以2，3，4实际是决定线、面、体三者所必需的最少的卵石数。